KOLIKO MORATE DODATI 3/4, DA DOBITE 6/7? - MATEMATIKA - 2026

Če želite izvedeti, koliko dodati na 3/4, da dobimo 6/7 , lahko oblikujemo enačbo "3/4 + x = 6/7" in nato izvedemo potrebno operacijo, da jo rešimo.

Lahko uporabite operacije med racionalnimi števili ali ulomki ali pa izvedete ustrezne delitve in nato rešite s pomočjo decimalnih števil.

Zgornja slika prikazuje pristop, ki ga je mogoče dati zastavljenemu vprašanju. Obstajata dva enaka pravokotnika, ki sta razdeljena na dva različna načina:

- Prvi je razdeljen na 4 enake dele, od katerih so izbrani 3.

- Drugi je razdeljen na 7 enakih delov, od katerih je izbran 6.

Kot je razvidno iz slike, ima spodnji pravokotnik bolj senčeno območje kot zgoraj. Zato je 6/7 večja od 3/4.

Kako vedeti, koliko dodati na 3/4, da dobim 6/7?

Zahvaljujoč zgornji sliki ste lahko prepričani, da je 6/7 večja od 3/4; torej je 3/4 manjša od 6/7.

Zato se je logično vprašati, kako daleč je 3/4 od 6/7. Zdaj je treba postaviti enačbo, katere rešitev odgovori na vprašanje.

Izjava enačbe

Glede na zastavljeno vprašanje se razume, da je treba 3/4 dodati določen znesek, imenovan "x", tako da je rezultat enak 6/7.

Kot je razvidno zgoraj, je enačba, ki modelira to vprašanje, 3/4 + x = 6/7.

Z iskanjem vrednosti "x" boste našli odgovor na glavno vprašanje.

Preden poskusite rešiti zgornjo enačbo, je priročno zapomniti si operacije seštevanja, odštevanja in produkta ulomkov.

Operacije z ulomki

Glede na dva uloma a / b in c / d z b, d ≠ 0, torej

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Rešitev enačbe

Za reševanje enačbe 3/4 + x = 6/7 je treba rešiti za "x". Če želite to narediti, je mogoče uporabiti različne postopke, vendar bodo vsi vrnili isto vrednost.

1- Počistite "x" neposredno

Če želite rešiti neposredno za "x", dodajte -3/4 na obeh straneh enakosti in dobite x = 6/7 - 3/4.

Z operacijami z ulomki dobimo:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Nanesite operacije z ulomki na levi strani

Ta postopek je obsežnejši od prejšnjega. Če se operacije z ulomki uporabljajo od začetka (na levi strani), dobimo, da je začetna enačba enaka (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Če enakost na desni pomnožimo s 4 na obeh straneh, dobite 3 + 4x = 24/7.

Zdaj dodajte -3 na obe strani, tako da dobite:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Na koncu pomnožite z 1/4 na obeh straneh, da dobite to:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Naredite delitve in nato počistite

Če delitve najprej naredimo, dobimo, da je 3/4 + x = 6/7 enakovredna enačbi: 0,75 + x = 0,85714286.

Zdaj se odločimo za «x» in dobimo to:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Zdi se, da se ta zadnji rezultat razlikuje od primerov 1 in 2, vendar ni. Če razdelite 3/28, boste dobili natanko 0.10714286.

Enakovredno vprašanje

Še en način, da postavite isto naslovno vprašanje, je: Koliko naj bi potrebovalo 6/7, da dobite 3/4?

Enačba, ki odgovori na to vprašanje, je: 6/7 - x = 3/4.

Če v prejšnji enačbi »x« prenesemo na desno stran, bomo dobili samo enačbo, s katero smo delali prej.

Reference

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferencialno računanje. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., In Tetumo, J. (2007). Osnovna matematika, podporni elementi. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Napredna algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pica v delih: frakcije! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematika pred izračunom. Univerza v Medellinu.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti matematično logično sklepanje. Univerzitetna založba.
7. Eduardo, NA (2003). Uvod v račun. Izdaje praga
8. Eguiluz, ML (2000). Frakcije: glavobol? Noveduc knjige.
9. Fuentes, A. (2016). OSNOVNA MAT. Uvod v izračun. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in pravilo diapozitiva (ponatis ed.). Povrni.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Izračun. Pearsonova vzgoja.

Rees, PK (1986). Algebra. Povrni.