Če želite vedeti, koliko robov ima šesterokotna prizma, morate poznati pomen "roba", "prizme" in "šesterokotnika". Prva dva pojma sta splošni opredelitvi, tretji koncept pa ima obliko geometrijske figure.
Ko govorimo o šesterokotniku, omenjamo šesterokotnik (mnogokotnik). Predpona "hexa" pomeni, da ima poligon šest strani.
Rob je rob predmeta. Geometrično gre za črto, ki povezuje dve zaporedni točki geometrijske figure.
Prizma je geometrijska figura, ki jo omejujeta dve podlagi, ki sta vzporedni in enaki mnogokotniki, njihovi stranski ploskvi pa sta paralelograma.
Na naslednji sliki je razvidno, da so stranski obrazi šestkotne prizme lahko pravokotniki, lahko pa tudi paralelogrami.
Glede na vrsto paralelogramov lahko premije razvrstimo v dve vrsti: ravne in poševne.
Kako šteti robove šesterokotne prizme?
Število robov, ki jih bo imela šestkotna prizma, se ne bo spremenilo, ali gre za ravno ali poševno prizmo. Prav tako število robov ni odvisno od dolžine stranic.
Štetje robov šestkotne prizme se lahko izvede na več načinov. Spodaj sta opisana dva načina:
1- Razkroj prizmo
Eden od načinov za štetje robov je z razkrojem šestkotne prizme na dve podlagi in stranskih ploskvah. Na ta način dobimo dva šesterokotnika in paralelogram s petimi notranjimi črtami.
Vsak šesterokotnik ima šest robov, zato bo prizma imela več kot 12 robov.
Na prvi pogled se misli, da paralelogram vsebuje devet robov (sedem navpičnih in dva vodoravna). Toda priročno je ustaviti in analizirati ta primer.
Ko je paralelogram upognjen, da tvori prizmo, je mogoče videti, da se bo prva vrstica na levi srečala z zadnjo črto na desni, pri čemer obe vrstici predstavljata en sam rob.
Kaj pa dve vodoravni črti?
Ko bodo vsi kosi spet sestavljeni, se bodo horizontalne črte združile, vsaka s šestimi robovi vsakega šesterokotnika. Zaradi tega bi bilo njihovo štetje ločeno.
Torej paralelogram vsebuje šest robov prizme, kar skupaj z 12 preštetimi robovi na začetku daje 18 robov.
2.- projiciranje vsakega roba
Drug način, ki je veliko lažji za štetje robov, je uporaba dejstva, da so podlage šestkotne prizme šestkotniki, zato ima vsaka osnova šest robov.
Po drugi strani se iz vsake tocke šesterokotnika projicira en rob v ustrezno točko drugega šesterokotnika; to je šest robov, ki se združijo z eno podlago v drugo.
Če dodate vse robove, dobite skupno 18 robov.
sklep
Pokaže se, da je število robov prizme enako trikratnemu številu robov, ki jih ima mnogokotnik.
Torej bo peterokotna prizma imela 3 * 5 = 15 robov, šesterokotna prizma bo imela 3 * 7 = 21 robov in tako jo je mogoče uporabiti za katero koli prizmo.
Reference
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: pristop k reševanju problemov učiteljev osnovnega izobraževanja. López Mateos Uredniki.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematika 3. Uredništvo Progreso.
- Gallardo, G., in Pilar, PM (2005). Matematika 6. Uredniški progreso.
- Gutiérrez, CT in Cisneros, poslanec (2005). 3. tečaj matematike. Uredništvo Progreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetrija, oblika in prostor: uvod v matematiko skozi geometrijo (ilustrirano, ponatis ur.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Zaslepljivo oblikovanje matematičnih linij (Ilustrirano izd.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Rišem 6. mesto. Uredništvo Progreso.