KAJ SO DELILNIKI 90? (SEZNAM) - MATEMATIKA - 2026

V delitelji 90 so vsi ti cela števila tako, da rezultat je tako 90, ki so jih prav tako celo število.

Z drugimi besedami, celo število "a" je delitelj 90, če je delitev 90 sestavljena s "a" (90 ÷ a), je preostanek delitve enak 0.

Da bi našli, kaj so delitelji 90, začnemo z dekompozicijo 90 na glavne faktorje.

Nato se uresničijo vsi možni proizvodi med temi glavnimi dejavniki. Vsi rezultati bodo delilniki 90.

Prvi delilniki, ki jih je mogoče dodati na seznam, sta 1 in 90.

Seznam deliteljev 90

Če vse delitve števila 90, izračunano zgoraj, združimo skupaj, dobimo niz {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Ne pozabite pa, da se definicija delitelja števila nanaša na cela števila, torej na pozitivne in negativne. Zato je treba predhodnemu nizu dodati negativna cela števila, ki delijo tudi 90.

Zgoraj izvedeni izračuni se lahko ponovijo, vendar vidite, da bodo dobljene enake številke kot prej, le da bodo negativne.

Zato je seznam vseh deliteljev številke 90 naslednji:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Glavni dejavniki 90

Ena podrobnost, na katero je treba biti pozoren, je, da se, ko govorimo o delilcih celotnega števila, implicitno razume, da morajo biti delitelji tudi cele številke.

To pomeni, če upoštevate številko 3, lahko vidite, da če delite 3 na 1,5, bo rezultat 2 (preostanek pa enak 0). Toda 1.5 se ne šteje za delitev 3, saj je ta opredelitev samo za cela števila.

Če s 90 razvrstimo v glavne faktorje, lahko vidite, da je 90 = 2 * 3² * 5. Zato je mogoče sklepati, da sta oba 2, 3 in 5 tudi delitelja 90.

Med temi številkami je treba dodati vse možne izdelke (2, 3, 5), pri čemer je treba upoštevati, da ima 3 moč dve.

Možni izdelki

Zaenkrat je seznam deliteljev številke 90: {1,2,3,5,90}. Drugi izdelki, ki jih je treba dodati, so izdelki samo dveh celih števil, treh celih števil in štirih.

1.– Od dveh celih števil:

Če je število 2 fiksno, ima izdelek obliko 2 * _, na drugem mestu sta le 2 možni možnosti, ki sta 3 ali 5, torej obstajata 2 možna izdelka, ki vključujeta številko 2, in sicer: 2 * 3 = 6 in 2 * 5 = 10.

Če je število 3 fiksno, ima izdelek obliko 3 * _, kjer ima drugo mesto 3 možnosti (2, 3 ali 5), vendar 2 ni mogoče izbrati, saj je bilo že izbrano v prejšnjem primeru. Zato obstajata samo dva možna izdelka, in sicer: 3 * 3 = 9 in 3 * 5 = 15.

Če je 5 nastavljeno, ima izdelek obliko 5 * _ in možnosti za drugo celo število sta 2 ali 3, vendar so bili ti primeri že obravnavani.

Torej je skupno 4 produkte dveh celih števil, torej so 4 novi delitelji števila 90, ki so: 6, 9, 10 in 15.

2.- Od treh celih števil:

Začnemo z nastavitvijo 2 v prvem faktorju, nato je izdelek v obliki 2 * _ * _. Različni produkti treh faktorjev s fiksnim številom 2 so 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Treba je opozoriti, da je izdelek 2 * 5 * 3 že dodan. Zato obstajata le dva možna izdelka.

Če je 3 postavljen kot prvi faktor, so možni produkti treh faktorjev 3 * 2 * 3 = 18 (že dodan) in 3 * 3 * 5 = 45. Zato obstaja le ena nova možnost.

Za zaključek so trije novi delilniki 90, ki so: 18, 30 in 45.

3.- Od štirih celih števil:

Če upoštevamo produkt štirih celih števil, potem je edina možnost 2 * 3 * 3 * 5 = 90, ki je bila na seznam že dodana od začetka.

Reference

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod v teorijo števil. San José: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Elementi matematike. Med strelce se je vpisal Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (drugo). Teorija števil. San José: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Kako razviti matematično logično sklepanje. Santiago de Chile: Uredništvo Universitaria.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Vodič Misli II. Izdaje praga
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika in pred-algebra. Izdaje praga
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretna matematika. Pearsonova vzgoja.