KATERI ULOMKI USTREZAJO 3/5? - MATEMATIKA - 2026

Za določitev, kateri ulomki ustrezajo 3/5, je treba poznati definicijo enakovrednih ulomkov. V matematiki jo razumemo z dvema predmetoma, enakovrednima tistim, ki predstavljata isto stvar, abstraktno ali ne.

Zato rekel, da sta dve (ali več) ulomkov enakovredna, pomeni, da obe ulomki predstavljata isto število.

Preprost primer enakovrednih števil sta številki 2 in 2/1, saj obe predstavljata isto število.

Kateri ulomki so enakovredni 3/5?

Ulomki, enakovredni 3/5, so vsi tisti ulomki oblike p / q, kjer sta «p» in «q» cela števila z q ≠ 0, tako da sta p ≠ 3 in q ≠ 5, vendar sta tako »p» kot « q »lahko poenostavimo in dobimo na koncu 3/5.

Na primer, ulomek 6/10 izpolnjuje 6 ≠ 3 in 10 ≠ 5. Toda tudi z deljenjem števca in imenovalca na 2 dobite 3/5.

Zato je 6/10 enako 3/5.

Koliko ulomov je enako 3/5?

Število ulomkov, ki ustreza 3/5, je neskončno. Če želite sestaviti del, ki ustreza 3/5, morate storiti naslednje:

- Izberite poljubno celo število «m», ki se razlikuje od nič.

- Pomnožite števec in imenovalec s «m».

Rezultat zgornje operacije je 3 * m / 5 * m. Ta zadnji del bo vedno enak 3/5.

Vaje

Spodaj je seznam vaj, ki bodo služile za ponazoritev zgornje razlage.

1- Ali bo ulomek 12/20 enakovreden 3/5?

Če želite določiti, ali je 12/20 enakovreden 3/5, je poenostavljen ulomek 12/20. Če sta števec in imenovalec ločena z 2, dobimo ulomek 6/10.

Odgovor še ni mogoče podati, saj lahko ulomek 6/10 nekoliko poenostavimo. Z deljenjem števca in imenovalca ponovno na 2, dobite 3/5.

Za zaključek: 12/20 je enako 3/5.

2- Ali sta enakovredna 3/5 in 6/15?

V tem primeru je razvidno, da imenovalec ni deljiv z 2. Torej, poenostavimo ulomek za 3, ker sta tako števec kot imenovalec deljiva s 3.

Po poenostavitvi s 3 dobimo, da je 6/15 = 2/5. Ker je 2/5 ≠ 3/5, potem sledi, da dani ulomki niso enakovredni.

3- Ali je 300/500 enako 3/5?

V tem primeru lahko vidite, da je 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Zato je 300/500 enako 3/5.

4- Ali sta enakovredna 18/30 in 3/5?

Tehnika, ki se uporablja pri tej vaji, je razdelitev vsake številke v njene glavne dejavnike.

Števec je torej mogoče prepisati kot 2 * 3 * 3, imenovalec pa kot 2 * 3 * 5.

Zato je 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Za zaključek so dani ulomki enakovredni.

5- Ali bosta 3/5 in 40/24 enakovredna?

Če uporabimo isti postopek kot prejšnjo vajo, lahko števnik zapišemo kot 2 * 2 * 2 * 5, imenovalec pa kot 2 * 2 * 2 * 3.

Zato je 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Zdaj, ko bodite pozorni, lahko vidite, da je 5/3 ≠ 3/5. Zato dani ulomki niso enakovredni.

6- Je frakcija -36 / -60 enakovredna 3/5?

Z dekompozicijo števca in imenovalca v primarne faktorje dobimo, da je -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Z uporabo pravila znakov sledi, da je -3 / -5 = 3/5. Zato so dani ulomki enakovredni.

7- Ali sta 3/5 in -3/5 enakovredna?

Čeprav je del -3/5 sestavljen iz enakih naravnih števil, znak minus razlikuje oba uloma.

Zato ulomki -3/5 in 3/5 niso enakovredni.

Reference

1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Uredništvo Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Tehnična trgovina Matematika (Ilustrirano izd.). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Celoten priročnik o osnovnem in višjem osnovnem pouku: za uporabo prizadevnih učiteljev in zlasti učencev deželnih normalnih šol (2 izd., Zvezek 1). Tisk D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Pica v delih: frakcije! Gareth Stevens.
5. Coates, G. in. (1833). Argentinska aritmetika: ò Celotna razprava o praktični aritmetiki. Za uporabo šol. Natisni države.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kako razviti matematično logično sklepanje. Univerzitetna založba.
7. Z morja. (1962). Matematika za delavnico. Povrni.
8. DeVore, R. (2004). Praktični problemi matematike za tehnike ogrevanja in hlajenja (Ilustrirana ed.). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon in matematika: matematično besedilo za drugi razred: učbeniška knjiga. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Celoten tečaj fizikalnih matematičnih ved I mehanika uporabil v industrijski umetnosti (2 ur.). železniška tiskarna.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktična matematika: aritmetika, algebra, geometrija, trigonometrija in pravilo diapozitiva (ponatis ed.). Povrni.