ANTOINE KONSTANTE: FORMULE, ENAČBE, PRIMERI - FIZIČNO - 2026

V konstante Antoine so trije parametri, ki se pojavljajo na empirični razmerje med nasičene parnega tlaka in temperature za čiste snovi. Odvisne so od vsake snovi in ​​se predpostavlja, da so v določenem temperaturnem območju konstantne.

Zunaj tega obsega Antoine konstante spreminjajo svojo vrednost. Konstante povezuje enačba, ki jo je leta 1888 ustvaril francoski inženir Louis Charles Antoine (1825–1897).

Slika 1. Parni tlak kot funkcija temperature. Vir: wikimedia commons

Formule in enačbe

Najpogostejši način za izražanje funkcije Antoine je:

V tej formuli P predstavlja tlak nasičene pare, izražen v milimetrih živega srebra (mmHg), T je temperatura, ki je bila neodvisna spremenljivka in je izražena v ℃.

A, B in C so konstante ali parametri Antoineove formule.

Pomen te formule, ki kljub temu, da je empirična, daje preprost analitični izraz, ki ga je mogoče enostavno uporabiti pri termodinamičnih izračunih.

Antoineova formula ni edinstvena, obstajajo natančnejši izrazi, ki so podaljški te formule, vendar s pomanjkljivostjo, da imajo šest ali več parametrov in je njihov matematični izraz bolj zapleten, zaradi česar jih ne uporabljamo pri termodinamičnih izračunih.

Pare nasičenosti

Ker Antoinova formula meri nasičen parni tlak, je treba razložiti, iz česa sestoji.

Tekočina se postavi v stekleno ampulo ali drugo posodo. Iz pretisnega omota se odstrani ves zrak. Sestav postavimo v termalno kopel, dokler ne dosežemo ravnotežja.

Na začetku je vse tekoče, a ker obstaja vakuum, hitrejše molekule začnejo puščati tekočino, ki tvori plin iste snovi kot tekočina.

Prejšnji postopek je izhlapevanje in v primeru pojava se parni tlak poveča.

Nekatere molekule hlapov izgubijo energijo in se ponovno pridružijo tekoči fazi snovi, to je kondenzacijski postopek.

Nato se hkrati zgodita dva procesa: izhlapevanje in kondenzacija. Ko enako število molekul zapusti tekočino, v katero so vgrajene vanj, se doseže dinamično ravnovesje in v tem trenutku pride do največjega parnega tlaka, znanega kot tlak nasičenja.

Antoinova formula za vsak snov in vsako temperaturo predvideva ta tlak nasičenja s paro.

V nekaterih trdnih snoveh se podoben pojav pojavi pri prehodu iz trdne faze v plinasto fazo, ne da bi šli skozi tekočo fazo, v teh primerih pa lahko merimo tudi nasični parni tlak.

Teoretičnega modela ni enostavno določiti, izhajajoč iz prvih načel, saj gre za spremembe v molekularni kinetični energiji, ki so lahko prevajalske, rotacijske in vibracijske z notranjo energijo molekularne vezi. Zato se v praksi uporabljajo empirične formule.

Kako se izračunajo Antoinove konstante?

Teoretične metode za pridobitev Antoinovih konstant ni, saj gre za empirično razmerje.

Pridobljeni so iz eksperimentalnih podatkov vsake snovi in ​​prilagoditev treh parametrov A, B in C, tako da čim bolj zmanjšajo kvadratno razliko (metoda najmanjših kvadratov) napovedi z eksperimentalnimi podatki.

Za končnega uporabnika, ki so na splošno kemijski inženirji, v priročnikih za kemijo obstajajo tabele, v katerih so navedene konstante za vsako snov in označujejo največja in najmanjša temperaturna območja, v katerih se uporabljajo.

Na voljo so tudi spletne storitve, ki dajejo vrednosti konstant A, B in C, kot velja za DDBST GmbH Onlines Services.

Za isto snov je lahko več kot eno veljavno temperaturno območje. Potem se izbere ena ali druga skupina konstant, odvisno od delovnega območja.

Težave se lahko pojavijo, če je delovno območje temperatur med dvema območjema veljavnosti konstante zaradi dejstva, da napovedi tlaka formule v mejnem območju ne sovpadajo.

Primeri

Primer 1

Poiščite parni tlak vode pri 25 ℃.

Rešitev

Najprej izračunamo eksponent: 1.374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Analiza rezultatov

Ti rezultati se razlagajo takole:

Predpostavimo, da je čista voda postavljena v nepredušno posodo, iz katere je bil odvzet zrak z vakuumsko črpalko.

Posoda z vodo je postavljena v termalno kopel pri temperaturi 25 ℃, dokler ne doseže toplotnega ravnovesja.

Voda v hermetični posodi delno izhlapi, dokler ne doseže tlaka nasičene pare, ki ni nič drugega kot tlak, pri katerem se vzpostavi dinamično ravnotežje med tekočo fazo vode in parno fazo.

V tem primeru se je izkazal tlak 0,031166 atm pri 25 ℃.

Primer 2

Poiščite parni tlak vode pri 100 ℃.

Rešitev

Svetujemo s tabelami, da določimo Antoine konstante. Za vodo obstajata dva območja:

Med 1 ℃ in 100 ℃ in med 99 ℃ do 374 ℃.

V tem primeru je temperatura, ki vas zanima, v obeh območjih.

Uporabljamo prvi od razponov

A = 8.07131

B = 1730,63

C = 233.426

P = 10 ^ (8.07131 - 1730.63 / (100 + 233.426))

Izračun eksponentov

Najprej izračunamo eksponent: 2.8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1,0001 atm

Nato uporabimo drugo od razponov

V tem primeru so konstante

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244.485

P = 10 ^ (8.14019 - 1810.94 / (100 + 244.485))

Najprej izračunamo eksponent: 2.88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Odstotek razlike med obema rezultatoma je 0,55%.

Reference

1. Uporaba zakonov Raoulta in Daltona ter Antoineove enačbe. Pridobljeno iz: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Antoine formulski spletni kalkulator. Obnovljeno iz: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecosb. Termodinamika in parne mize / Antoine konstante. Pridobljeno: gecumb.com.ve
4. Toplotne lastnosti snovi. Obnovljeno od: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws in Yang. Antoine stalne tabele za več kot 700 organskih spojin. Pridobljeno od: user.eng.umd.edu
6. Wikipedija. Antoinova enačba. Pridobljeno iz wikipedia.com
7. Wikipedija. Klausius-Clapeyronova enačba. Pridobljeno iz wikipedia.com
8. Wisniak J. Zgodovinski razvoj enačbe parnega tlaka od daltona do antoina. Pridobljeno: link.springer.com