IZVEDBA: FORMULE, IZRAČUN, PRIMERI, VAJE - FIZIČNO - 2026

Prevodnost po dirigent je opredeljeno, kako enostavno je, da naj električnega toka sredino. To ni odvisno samo od materiala, uporabljenega za njegovo izdelavo, temveč tudi od njegove geometrije: dolžine in prečnega prereza.

Simbol, ki se uporablja za prevodnost, je G, in obratno je električni upor R, nekoliko bolj znana količina. SI enota za prevodnost je obratna vrednost ohma, označena z Ω ^-1 in se imenuje siemens (S).

Slika 1. prevodnost je odvisna od materiala in geometrije prevodnika. Vir: Pixabay.

Drugi izrazi, ki se uporabljajo v električni energiji, ki zvenijo podobno prevodnosti in so povezani, so prevodnost in prevodnost, vendar jih ne smemo zamenjati. Prvi od teh izrazov je intrinzična lastnost snovi, iz katere je narejen prevodnik, drugi pa opisuje tok električnega naboja skozi njega.

Električni prevodnik s konstantnim presekom površine A, dolžine L in prevodnosti σ, prevodnost poda:

Večja je prevodnost, večja je prevodnost. Tudi večja je površina prečnega prereza, lažje je, da prevodnik prehaja tok. Nasprotno, večja je dolžina L, manjša je prevodnost, saj trenutni nosilci izgubljajo več energije na daljših poteh.

Kako se prevodnost izračuna?

Prevodnost G za prevodnik s konstantno površino preseka se izračuna v skladu z zgoraj navedeno enačbo. To je pomembno, ker če presek ni stalen, morate uporabiti celoten preračun, če želite najti odpornost in prevodnost.

Ker gre za obratni upor, lahko prevodnost G izračunamo tako, da:

Dejansko lahko električno upornost prevodnika merimo neposredno z multimetrom, napravo, ki meri tudi tok in napetost.

Enote prevodnosti

Kot rečeno na začetku, je enota prevodnosti v mednarodnem sistemu Siemens (S). Za prevodnik velja, da ima prevodnost 1 S, če se tok skozi njega poveča za 1 amper za vsak volt razlike potenciala.

Poglejmo, kako je to mogoče z Ohmovim zakonom, če je zapisan v smislu prevodnosti:

Kjer je V napetost ali potencialna razlika med koncema vodnika in I je trenutna jakost. Formula je glede na te velikosti videti nekako takole:

Prej je bila enota za prevodnost mho (ohm napisan nazaj), označen kot Ʊ, kar je obrnjena velika omega. Ta nota se je začela uporabljati in jo je Siemens zamenjal v čast nemškega inženirja in izumitelja Ernsta Von Siemensa (1816-1892), pionirja telekomunikacij, vendar sta oba povsem enakovredna.

Slika 2. Provodnost v primerjavi z odpornostjo. Vir: Wikimedia Commons. Miselna posoda

V drugih merilnih sistemih se statsiemens (statS) (v sistemih centimetrov ali centimetrov-gram-sekunda) in absiemens (abS) (sistem elektromagnetnih cgs) uporabljata s črkama "s" na koncu, ne da bi navedli ednino ali množino, in ki izvirajo iz pravega imena.

Nekaj ​​enakovrednosti

1 Stats = 1,11265 x 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ sienov

Primeri

Kot smo že omenili, je koeficient, ki ima upor, takoj znan pri določanju obratne ali vzajemne vrednosti. Na ta način je električni upor 100 ohm ekvivalenten na primer 0,01 sienov.

Tu sta še dva primera uporabe prevodnosti:

Vodljivost in prevodnost

To so različni izrazi, kot je že navedeno. Vodljivost je lastnost snovi, iz katere je narejen prevodnik, medtem ko je prevodnost ustrezna do prevodnika.

Vodljivost lahko izrazimo z G kot:

σ = G. (L / A)

Tukaj je tabela s prevodnostjo pogosto uporabljenih prevodnih materialov:

Tabela 1. Provodljivost, upornost in toplotni koeficient nekaterih prevodnikov. Referenčna temperatura: 20 ° C.

Kovinski	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	α ºC -1
Srebrna	62.9	1,59	0,0058
baker	56.5	1,77	0,0038
Zlato	41,0	2,44	0,0034
Aluminij	35.4	2.82	0,0039
Volfram	18,0	5.60	0,0045
Železo	10,0	10,0	0,0050

Če imate vzporedno vezje z upori, je včasih potrebno pridobiti enakovreden upor. Poznavanje vrednosti ekvivalentnega upora omogoča zamenjavo ene same vrednosti za upor.

Slika 3. Vzporedna povezava uporov. Vir: Wikimedia Commons. Avtor ni na voljo za branje avtorja. Soteke domneval (na podlagi trditev o avtorskih pravicah). .

Za to konfiguracijsko upornost enakovredni upor poda:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Se pravi, da je enakovredna prevodnost vsota prevodnosti. Če želite vedeti enakovreden upor, rezultat preprosto obrnite.

Vaje

- Vaja 1

a) Napišite Ohmov zakon glede prevodnosti.

b) Poiščite prevodnost volframove žice dolžine 5,4 cm in premera 0,15 mm.

c) Sedaj skozi žico prehaja tok 1,5 A. Kakšna je potencialna razlika med konci tega prevodnika?

Rešitev za

Iz prejšnjih razdelkov morate:

V = I / G

Če nadomestimo slednjega s prvim, je videti tako:

Kje:

-Ja intenziteta toka.

-L je dolžina prevodnika.

-σ je prevodnost.

-A je območje preseka.

Rešitev b

Za izračun prevodnosti volframove žice je potrebna njena prevodnost, ki je navedena v tabeli 1:

σ = 18 x10 ⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0. 15 mm = 0,15 x 10 ^-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0,15 x 10 ^-3 m) ² /4 = 1,77 x 10 ^-8 m ²

Nadomestitev v enačbi imamo:

G = σ A / L = 18 x10 ⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Rešitev c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Vaja 2

Poiščite enakovredni upor v naslednjem vezju in veste, da je i _o = 2 A, izračunajte i _x in moč, porazdeljeno v vezju:

Slika 4. Vzporedno vezje z uporom. Vir: Alexander, C. 2006. Osnove električnih vezij. 3. oz. Izdaja. McGraw Hill.

Rešitev

Navedeni so upori: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Nato se prevodnost izračuna za vsak primer: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0.25 ʊ; G ₃ = 0,125 ʊ; G ₄ = 0,0625 ʊ

In na koncu jih dodamo, kot je navedeno prej, da bi našli enakovredno prevodnost:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Zato je R _eq = 1,07 Ω.

Napetost čez R ₄ je V ₄ = i _o . R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V in je enako za vse upore, saj so povezani vzporedno. Potem je mogoče najti tokove, ki tečejo skozi vsak upor:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Končno je razpršena moč P:

P = (i _x ) ² . R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Reference

1. Alexander, C. 2006. Osnove električnih vezij. 3. oz. Izdaja. McGraw Hill.
2. Kalkulator megaampere / milivolt v absiemens Kalkulator. Pridobljeno: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromagnetizem. 2. Izdaja. Industrijska univerza v Santanderju. Kolumbija.
4. Knight, R. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Fizika. Električna energija, magnetizem in optika. Zvezek II. Uredništvo Reverté.
6. Wikipedija. Električna prevodnost. Pridobljeno: es.wikipedia.org.
7. Wikipedija. Siemens. Pridobljeno: es.wikipedia.org.