NEELASTIČNI PADCI: V ENI DIMENZIJI IN PRIMERI - FIZIČNO - 2026

V neprožni trk ali neprožni trk, so kratka in intenzivna interakcija med dvema objektov, v katerih se zadržani znesek gibanja, ne pa tudi kinetična energija, ki se preoblikuje odstotek nekatere druge oblike energije.

Trki ali trki so po naravi pogosti. Subatomski delci trčijo pri izjemno velikih hitrostih, medtem ko mnogi športi in igre sestavljajo neprekinjena trčenja. Celo galaksije se lahko trčijo.

Slika 1. Test trka avtomobila. Vir: Pixabay

Dejansko se pri vsakem trku ohrani zagon, dokler trčni delci tvorijo izoliran sistem. Torej v tem smislu ni problema. Zdaj imajo predmeti kinetično energijo, povezano z gibanjem, ki ga imajo. Kaj se lahko zgodi s to energijo, ko zadene?

Notranje sile, ki nastanejo med trkom med predmeti, so intenzivne. Ko je navedeno, da se kinetična energija ne ohranja, to pomeni, da se pretvori v druge vrste energije: na primer v zvočno energijo (spektakularno trčenje ima značilen zvok).

Več možnosti uporabe za kinetično energijo: toplota zaradi trenja in seveda neizogibna deformacija, ki jo predmeti trčijo, ko trčijo, na primer karoserije avtomobilov na zgornji sliki.

Primeri neelastičnih trkov

- dve masi plastelina, ki trčita in ostaneta skupaj, se po trku premikata kot en kos.

- gumijasta kroglica, ki se odbija od stene ali tal. Kroglica se deformira, ko zadene površino.

Vsa kinetična energija se z nekaj izjemami ne pretvori v druge vrste energije. Predmeti lahko zadržijo določeno količino te energije. Kasneje bomo videli, kako izračunati odstotek.

Ko se trki deli združijo, se trčenje imenuje popolnoma neelastično in oba se pogosto končata skupaj.

Popolno neelastični trki v eni dimenziji

Trk na sliki prikazuje dva predmeta različnih mas m ₁ in m ₂ , ki se gibljeta drug proti drugemu s hitrostoma v _i1 in v _i2 . Vse se dogaja na horizontali, torej je trk v eni dimenziji, najlažji za študij.

Slika 2. Trčenje med dvema delcema različnih mas. Vir: self made.

Predmeti trčijo in se nato držijo skupaj, ki se premikajo v desno. Gre za popolnoma neelastično trčenje, zato moramo samo ohraniti zagon:

Zagon je vektor, katerega enote SI so N. V opisani situaciji se vektorski zapis lahko opusti, če se lotimo trkov v eni dimenziji:

Zagon sistema je vektorska vsota impulza vsakega delca.

Končno hitrost poda:

Koeficient vračila

Obstaja količina, ki lahko pokaže, kako trčen je elastičen. To je koeficient restitucije, ki je opredeljen kot negativni količnik med relativno hitrostjo delcev po trčenju in relativno hitrostjo pred trkom.

Naj bosta u _{1 in} u ₂ hitrosti delcev na začetku. In naj bosta v ₁ in v ₂ končni hitrosti. Matematično koeficient restitucije lahko izrazimo kot:

- Če je ε = 0, je enakovredno potrditvi, da je v ₂ = v ₁ . Pomeni, da sta končni hitrosti enaki in trčenje neelastično, kot je opisano v prejšnjem razdelku.

- Kadar je ε = 1, to pomeni, da se relativne hitrosti pred trčenjem in po njem ne spremenijo, je v tem primeru trčenje elastično.

- In če se 0 <ε <1 del kinetične energije trka pretvori v nekatere druge zgoraj omenjene energije.

Kako določiti koeficient vračila?

Koeficient restitucije je odvisen od razreda materialov, ki sodelujejo pri trčenju. Zelo zanimiv test za ugotavljanje, kako elastičen je material za izdelavo kroglic, je spuščanje kroglice na fiksno površino in merjenje višine odbijanja.

Slika 3. Metoda za določitev koeficienta restitucije. Vir: self made.

V tem primeru ima stalna plošča vedno hitrost 0. Če je dodeljen indeks 1 in indeks kroglice 2, je:

Na začetku je kazalo, da se lahko vsa kinetična energija pretvori v druge vrste energije. Navsezadnje energija ni uničena. Ali je mogoče, da se premikajoči se objekti trčijo in združijo, da tvorijo en sam predmet, ki nenadoma počiva? To si ni tako enostavno predstavljati.

Vendar si predstavljajmo, da se zgodi obratno, kot v filmu, ki je gledan v vzvratni smeri. Torej je bil objekt sprva v mirovanju, nato pa eksplodiral drobljenje na različne dele. Ta situacija je popolnoma mogoča: to je eksplozija.

Torej eksplozijo lahko razumemo kot popolnoma neelastično trčenje, gledano nazaj v čas. Ohranjen je tudi zagon in lahko trdimo, da:

Primeri dela

-Vežba 1

Iz meritev je znano, da je koeficient restitucije jekla 0,90. Jeklena krogla se spusti z višine 7 m na pritrjeno ploščo. Izračunaj:

a) Kako visoko bo odskočil.

b) Kako dolgo traja med prvim stikom s površino in drugim.

Rešitev

a) Uporablja se enačba, ki je bila predhodno določena v razdelku o določitvi koeficienta restitucije:

Višina h ₂ je očiščena :

0,90 ² . 7 m = 5,67 m

b) Da se lahko dvigne 5,67 metra, je potrebna hitrost, ki jo poda:

t _max = v _o / g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.

Čas, potreben za vrnitev, je enak, zato je skupni čas za vzpon na 5,67 metra in vrnitev na izhodišče dvakrat večji od največjega časa:

t _let = 2,15 s.

-Vežba 2

Na sliki je prikazan blok lesa mase M, ki v mirovanju visi po nizih dolžine v načinu nihala. Temu rečemo balistično nihalo in se uporablja za merjenje hitrosti v vstopa v kroglo mase m. Hitreje ko krogla zadene blok, višji h se bo dvignil.

Krogla na sliki je vdelana v blok, zato gre za popolnoma neelastičen šok.

Slika 4. Balistično nihalo.

Predpostavimo, da 9,72-metna krogla zadene v maso 4,60 kg, potem se sklop dvigne za 16,8 cm od ravnotežja. Kolikšna je hitrost v krogla?

Rešitev

Med trkom se ohrani zagon in u _f je hitrost celote, ko se je krogla vdelala v blok:

Blok je sprva v mirovanju, krogla pa je usmerjena proti cilju s hitrostjo v:

To je u ni znano _f še ni, vendar je po trčenju se mehanska energija ohranja, kar je vsota potencialne energije U in kinetično energijo K:

Začetna mehanska energija = Končna mehanska energija

Gravitacijska potencialna energija je odvisna od višine, do katere doseže niz. Za ravnotežni položaj je začetna višina enaka referenčni ravni, zato:

Zahvaljujoč krogli ima komplet kinetično energijo K _o , ki se pretvori v gravitacijsko potencialno energijo, ko set doseže največjo višino h. Kinetično energijo dobimo z:

V začetku je kinetična energija:

Ne pozabite, da krogla in blok že tvorita en sam predmet mase M + m. Gravitacijska potencialna energija, ko doseže največjo višino, je:

Tako:

-Vežba 3

Predmet na sliki eksplodira v tri fragmente: dva z enako maso in večji z maso 2 m. Na sliki so prikazane hitrosti vsakega drobca po eksploziji. Kolikšna je bila začetna hitrost predmeta?

Slika 5. Kamen, ki eksplodira v 3 fragmentih. Vir: self made.

Rešitev

Ta težava zahteva uporabo dveh koordinat: x in y, ker imata dva odlomka navpične hitrosti, preostali pa vodoravne hitrosti.

Skupna masa predmeta je vsota mase vseh fragmentov:

Zagon se ohrani tako v osi x kot v osi y, navedeno je ločeno:

1. 4m. u _x = mv ₃
2. 4m. u _y = m. 2v ₁ - 2m. v ₁

Upoštevajte, da se velik fragment pomika navzdol s hitrostjo v1, kar kaže na to dejstvo, da je na njem postavljen negativni znak.

Iz druge enačbe takoj izhaja, da je u _y = 0, iz prve pa takoj rešimo za ux:

Reference

1. Giancoli, D. 2006. Fizika: Načela z aplikacijami. 6. ^st . Dvorana Ed Prentice. 175-181
2. Rex, A. 2011. Osnove fizike. Pearson. 135-155.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Osnove fizike. 9 ^na Cengage Learning. 172-182
4. Tipler, P. (2006) Fizika za znanost in tehnologijo. 5. izdaja zvezek 1. Uredniški zbornik. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Fizika: pojmi in aplikacije. 7. izdaja MacGraw Hill. 185-195