AMPLITUDA VALOV: ZNAČILNOSTI, FORMULE IN VAJA - FIZIČNO - 2026

Amplituda vala je največji premik, ki je točko vala izkušenj v zvezi z ravnotežni položaj. Valovi se manifestirajo povsod in na številne načine v svetu okoli nas: v oceanu, v zvoku in na vrvici instrumenta, ki ga proizvaja, v svetlobi, na zemeljski površini in še veliko več.

Eden od načinov za ustvarjanje valov in proučevanje njihovega vedenja je opazovanje vibracij strune s fiksnim koncem. Z ustvarjanjem motenj na drugem koncu vsak del niza oscilira in s tem se energija motnje prenaša v obliki zaporedja impulzov po celotni dolžini.

Valovi se v marsičem manifestirajo v naravi. Vir: Pixabay.

Ko se energija širi, struna, ki naj bi bila popolnoma elastična, prevzame značilno sinusoidno obliko z izboklinami in dolinami, prikazanimi na spodnji sliki.

Značilnosti in pomen amplitude valov

Amplituda A je razdalja med grebenom in referenčno osjo ali ravnino 0. Po možnosti med dolino in referenčno osjo. Če je motnja v vrvici majhna, je amplituda A majhna. Če je po drugi strani motnja močna, bo amplituda večja.

Model za opis vala je sestavljen iz sinusne krivulje. Amplituda vala je razdalja med grebenom ali dolino in referenčno osjo. Vir: PACO

Vrednost amplitude je tudi merilo energije, ki jo nosi val. Intuitivno je, da je velika amplituda povezana z višjimi energijami.

Dejansko je energija sorazmerna s kvadratom amplitude, ki je matematično izražena:

I ∝A ²

Kjer sem intenzivnost valovanja, pa je povezano z energijo.

Vrsta vala, ki nastane v nizu v primeru, spada v kategorijo mehanskih valov. Pomembna značilnost je, da je vsak delček v vrvici vedno zelo blizu njegovega ravnotežnega položaja.

Delci se ne premikajo in ne potujejo skozi vrvico. Nihajo gor in dol. To je prikazano na zgornjem diagramu z zeleno puščico, vendar val skupaj z energijo potuje od leve proti desni (modra puščica).

Valovi, ki se širijo v vodi, nudijo potrebne dokaze, da se prepričate v to. Ob opazovanju gibanja listja, ki je padel v ribnik, se šteje, da preprosto niha in spremlja gibanje vode. Ne gre zelo daleč, razen če seveda obstajajo druge sile, ki mu zagotavljajo druga gibanja.

Vzorec valov, prikazan na sliki, je sestavljen iz ponavljajočega se vzorca, v katerem je razdalja med dvema grebenoma valovna dolžina λ . Če želite, valovna dolžina loči tudi dve enaki točki na valu, tudi če nista na grebenu.

Matematični opis vala

Seveda se val lahko opiše z matematično funkcijo. Periodične funkcije, kot sta sinus in kosinus, so idealne za nalogo, ne glede na to, ali želite predstavljati val tako v prostoru kot času.

Če na sliki poimenujemo navpično os, vodoravno os pa »t«, se obnašanje vala v času izrazi z:

y = A cos (ωt + δ)

Za to idealno gibanje vsak delček vrvice niha s preprostim harmoničnim gibanjem, ki izvira zahvaljujoč sili, ki je neposredno sorazmerna z premikom delca.

V predlagani enačbi so A, ω in δ parametri, ki opisujejo gibanje, A je zgornja amplituda kot največji premik, ki ga ima delec glede na referenčno os.

Argist kosinusa imenujemo faza gibanja in δ fazna konstanta , ki je faza, ko je t = 0. Za opis valovanja sta primerna tako kosinusna kot sinusna funkcija, saj se med seboj razlikujeta le π / dva.

Na splošno je za poenostavitev izraza mogoče izbrati t = 0 z δ = 0 in dobimo:

y = A cos (ωt)

Ker se gibanje ponavlja tako v prostoru kot v času, je značilen čas, to je obdobje T , ki je opredeljeno kot čas, potreben, da delček izvede popolno nihanje.

Opis valovanja v času: značilni parametri

Ta slika prikazuje opis valovanja v času. razdalja med vrhovi (ali dolinami) zdaj ustreza obdobju valovanja. Vir: PACO

Zdaj sinus in kosinus ponovita svojo vrednost, ko se faza poveča za vrednost 2π, tako da:

ωT = 2π → ω = 2π / T

A ω se imenuje kotna frekvenca gibanja in ima dimenzije obratnega časa, pri čemer so njene enote v mednarodnem sistemu radiano / sekundo ali ^-1 sekundo .

Nazadnje lahko frekvenco gibanja f določimo kot obratno ali vzajemno. Predstavlja število vrhov na enoto časa, v tem primeru:

f = 1 / T

ω = 2πf

Tako f kot ω imata enake dimenzije in enote. Poleg ^-1 sekunde , ki se ji reče Hertz ali hertz, je običajno slišati o vrtljajih na sekundo ali o vrtljajih na minuto.

Hitrost vala v, ki jo moramo poudariti, ni enaka hitrosti, ki jo doživljajo delci, je mogoče enostavno izračunati, če sta valovni dolžina λ in frekvenca f znana:

v = λf

Če je oscilacija delcev preprostega harmoničnega tipa, sta kotna in frekvenca odvisna samo od narave nihajnih delcev in značilnosti sistema. Amplituda vala na te parametre ne vpliva.

Na primer, ko igra glasbeno noto na kitari, ima nota vedno enak ton, tudi če se igra z večjo ali manjšo intenzivnostjo, na tak način bo C vedno zveneč kot C, čeprav se v glasbi sliši glasneje ali mehkeje skladba, bodisi na klavirju bodisi na kitari.

V naravi so valovi, ki se prevažajo v materialnem mediju v vseh smereh, oslabljeni, ker se energija razprši. Zaradi tega se amplituda zmanjšuje z obratno razdaljo do vira, kar je mogoče potrditi, da:

A∝1 / r

Vaja rešena

Slika prikazuje funkcijo y (t) za dva vala, kjer je y v metrih in t v sekundah. Za vsako najdbo:

a) Amplituda

b) Obdobje

c) Frekvenca

d) Enačba vsakega vala v smislu sinusov ali kosinusov.

Odgovori

a) Merimo ga neposredno iz grafa z uporabo mreže: modri val: A = 3,5 m; val fuksije: A = 1,25 m

b) Prebere se tudi iz grafa, ki določa ločitev med dvema zaporednima vrhovima ali dolinama: modri val: T = 3,3 sekunde; fuksija val T = 9,7 sekunde

c) Izračunamo ob spominu, da je frekvenca vzajemna v obdobju: modri val: f = 0,302 Hz; fuksija val: f = 0.103 Hz.

d) Modri ​​val: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9t) m; Fuksija val: y (t) = 1,25 sin (0,65t) = 1,25 cos (0,65t + 1,57)

Upoštevajte, da je val fuksije iz faze π / 2 glede na modro, kar bi bilo mogoče predstavljati s sinusno funkcijo. Ali kosinus pomaknjen π / 2.