GRAVITACIJSKI POSPEŠEK: KAJ JE, KAKO GA IZMERITI IN VAJE - FIZIČNO - 2026

Pospešek težnosti ali gravitacijski pospešek je opredeljena kot intenzivnosti gravitacijskega polja Zemlje. Se pravi sila, ki jo deluje na kateri koli predmet, na enoto mase.

Označuje ga z že znano črko g, njegova približna vrednost v bližini zemeljske površine pa je 9,8 m / s ² . Ta vrednost se lahko nekoliko razlikuje glede na geografsko širino in tudi glede na višino morja.

Astronavt na vesoljski plovbi na površju Zemlje. Vir: Pixabay

Pospešek gravitacije ima poleg omenjene veličine tudi smer in smisel. Dejansko je usmerjen navpično proti središču zemlje.

Gravitacijsko polje Zemlje. Vir: Vir: Sjlegg

Gravitacijsko polje Zemlje je lahko predstavljeno kot niz radialnih črt, ki kažejo proti sredini, kot je prikazano na prejšnji sliki.

Kakšen je pospešek gravitacije?

Vrednost pospeška gravitacije na Zemlji ali na katerem koli drugem planetu je enakovredna intenziteti gravitacijskega polja, ki ga proizvaja, ki ni odvisna od predmetov, ki so okoli njega, temveč le od lastne mase in njegovega polmera.

Pospešek gravitacije je pogosto opredeljen kot pospešek, ki ga vsak prosti objekt doživlja v prostem padcu v bližini zemeljske površine.

V praksi se to skoraj vedno zgodi, kot bomo videli v naslednjih razdelkih, v katerih bo uporabljen Newtonov zakon splošne gravitacije.

Newton naj bi ta odmeven zakon odkril med meditacijo o padajočih telesih pod drevo. Ko je začutil udarec jabolka po glavi, je takoj vedel, da je sila, zaradi katere jabolko pade, enaka, zaradi katere Luna kroži po Zemlji.

Zakon splošne gravitacije

Ali je legenda o jabolku resnična ali ne, je Newton spoznal, da mora biti velikost gravitacijske sile privlačnosti med dvema objektoma, na primer med Zemljo in Luno ali Zemljo in jabolkom, odvisna od njihove mase. :

Značilnosti gravitacijske sile

Gravitacijska sila je vedno privlačna; torej dva telesa, na katera vpliva, se med seboj privlačita. Nasprotno ni mogoče, saj so orbite nebesnih teles zaprte ali odprte (na primer kometi) in odbojna sila nikoli ne more ustvariti zaprte orbite. Tako se množice vedno privlačijo, kar koli se zgodi.

Dokaj dober približek prave oblike Zemlje (m ₁ ) in Lune ali jabolka (m ₂ ) je domneva, da sta kroglasti obliki. Naslednja slika je prikaz tega pojava.

Newtonov zakon splošne gravitacije. Vir: Ja, Dennis Nilsson

Tu sta prikazana tako sila, ki jo ima m ₁ na m _2, kot sila, ki jo ima m ₂ na m ₁ , enake velikosti in usmerjene vzdolž črte, ki povezuje središča. Ne prekličejo se, saj se nanašajo na različne predmete.

V vseh naslednjih razdelkih se domneva, da so predmeti homogeni in sferični, zato njihovo težišče sovpada z njihovim geometrijskim središčem. Vso maso, skoncentrirano tam, je mogoče domnevati.

Kako se gravitacija meri na različnih planetih?

Gravitacijo lahko izmerimo z gravimetrom, napravo, ki se uporablja za merjenje gravitacije, ki se uporablja pri geofizičnih gravimetričnih raziskavah. Trenutno so veliko bolj izpopolnjeni kot izvirniki, vendar so na začetku temeljili na nihalu.

Nihalo je sestavljeno iz tanke, lahke in neraztegljive vrvi dolžine L. Eden od njegovih koncev je pritrjen na opornik, z drugega pa je obešen mase m.

Ko je sistem v ravnovesju, masa visi navpično, ko pa se loči od nje, začne nihati in izvaja gibanje naprej in nazaj. Gravitacija je odgovorna zanjo. Glede na vse, kar sledi, velja, da je gravitacija edina sila, ki deluje na nihalo.

Obdobje T nihanja nihala za majhna nihanja je dano z naslednjo enačbo:

Eksperimentirajte za določitev vrednosti

materiali

- 1 kovinska kroglica.

- Vrv različnih dolžin, vsaj 5.

- Merilni trak.

- Prevoznik.

- Štoparica.

- Podpora za pritrditev nihala.

- Grafični papir ali računalniški program s preglednico.

Proces

1. Izberite enega od strun in sestavite nihalo. Izmerite dolžino vrvice + polmer krogle. To bo dolžina L.
2. Nihalo odstranite iz ravnotežnega položaja za približno 5 stopinj (izmerite ga s potisnikom) in pustite, da se niha.
3. Hkrati zaženite štoparico in izmerite čas 10 nihanj. Zapišite rezultat.
4. Za ostale dolžine ponovite zgornji postopek.
5. Poiščite čas T, potreben za nihanje nihala (vsak zgornji rezultat razdelite z 10).
6. Vsako dobljeno vrednost kvadratno dobimo, pri čemer dobimo T ²
7. Na grafu, zapiše vsako vrednost T ² na vertikalni osi, proti ustrezni vrednosti L v horizontalni osi. Bodite skladni z enotami in ne pozabite upoštevati napačne presoje uporabljenih instrumentov: merilne trakove in štoparice.
8. Narišite najboljšo črto, ki ustreza narisanim točkam.
9. Poiščite naklon m te črte z dvema točkama, ki jima pripadata (ni nujno, da so eksperimentalne točke). Dodajte poskusno napako.
10. Zgornje korake je mogoče izvesti s preglednico in možnostjo konstrukcije in namestitve ravne črte.
11. Iz vrednosti naklona očistite vrednost g z njegovo eksperimentalno negotovostjo.

Standardna vrednost

Standardna teža gravitacije na Zemlji je: 9,81 m / s ² , na 45 ° severne širine in na ravni morja. Ker Zemlja ni popolna sfera, se vrednosti g nekoliko razlikujejo, višje na polov in nižje na ekvatorju.

Tisti, ki želijo poznati vrednost v svojem kraju, ga lahko najdejo na spletni strani nemškega meroslovnega inštituta PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) v razdelku Gravity Information System (GIS).

Gravitacija na Luni

Gravitacijsko polje Lune je bilo določeno z analizo radijskih signalov iz vesoljskih sond, ki krožijo okoli satelita. Njegova vrednost na lunini površini je 1,62 m / s ²

Gravitacija na marsu

Vrednost g _P za planet je odvisna od njegove mase M in njegovega polmera R na naslednji način:

Tako:

Za planet Mars so na voljo naslednji podatki:

M = 6,4185 x 10 ²³ kg

R = 3390 km

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

S temi podatki vemo, da je gravitacija Marsa 3,71 m / s ² . Seveda je mogoče enačiti enačbo s podatki Lune ali katerega koli drugega planeta in tako oceniti vrednost njegove gravitacije.

Vaja rešena: padajoče jabolko

Predpostavimo, da sta tako Zemlja kot jabolko sferične oblike. Masa Zemlje je M = 5,98 x 10 ²⁴ kg, njen polmer pa je R = 6,37 x 10 ⁶ m. Masa jabolka je m = 0,10 kg. Recimo, da ni druge sile, razen sile gravitacije. Iz Newtonovega zakona o splošni gravitaciji poiščite:

a) gravitacijska sila, ki jo Zemlja deluje na jabolko.

b) Pospešek, ki ga jabolko doživi ob izpustu z določene višine, po Newtonovem drugem zakonu.

Rešitev

a) Jabolko (domnevno sferično, podobno Zemlji) ima zelo majhen polmer v primerjavi z zemeljskim polmerom in je potopljeno v svoje gravitacijsko polje. Naslednja slika očitno ne obsega lestvice, vendar obstaja diagram gravitacijskega polja g in sile F, ki jo na jabolko deluje zemlja:

Shema, ki prikazuje padec jabolka v bližini Zemlje. Tako velikost jabolka kot višina padca sta zanemarljivi. Vir: self made.

Z uporabo Newtonovega zakona o splošni gravitaciji lahko razmik med središči štejemo za približno enako vrednost kot polmer Zemlje (višina, s katere jabolko pade, je tudi zanemarljiva v primerjavi z zemeljskim polmerom). Tako:

b) Po drugem zakonu Newtona je moč sile, ki deluje na jabolko:

F = ma = mg

Čigar vrednost je glede na prejšnji izračun 0,983 N. Izenačimo obe vrednosti in nato rešimo za velikost pospeška, dobimo:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

To je zelo dober približek standardni vrednosti teže.

Reference

1. Giancoli, D. (2006). Fizika: Načela uporabe. Šesta izdaja. Dvorana Prentice. 118–122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualna fizikalna znanost. Peta izdaja. Pearson. 91–94.
3. Rex, A. (2011). Osnove fizike. Pearson. 213-221.