CENTRIPETALNI POSPEŠEK: DEFINICIJA, FORMULE, IZRAČUN, VAJE - FIZIČNO - 2026

Centripetalna pospešek _c , imenovan tudi radialno ali normalno, pospešek, da premika predmet izvaja, ko opisuje krožnici. Njegova velikost je v ² / r, kjer je r polmer kroga, usmerjen je proti središču in je odgovoren za to, da mobitel drži na poti.

Dimenzije centripetalnega pospeška so dolžine na kvadrat enote. V mednarodnem sistemu so m / s ² . Če iz nekega razloga centripetalni pospešek izgine, potem tudi sila, ki mobilno sili, da ohranja krožno pot.

Vrteči se predmeti imajo centripetalni pospešek, ki je usmerjen proti sredini poti. Vir: Pixabay

Tako se zgodi avtomobil, ki poskuša zaviti na ravno ledeno stezo, kjer trenje med tlemi in kolesi ni dovolj, da bi avto zavil. Zato je edina možnost, da se premikate po ravni črti in zato izhaja iz krivulje.

Krožni gibi

Ko se predmet premika v krogu, se ves čas centripetalni pospešek usmeri radialno proti sredini oboda, sledi smer, ki je pravokotna na pot.

Ker je hitrost vedno tangenta na poti, se hitrost in centripetalni pospešek izkažeta pravokotni. Zato hitrost in pospeški nimajo vedno iste smeri.

V teh okoliščinah ima mobilni telefon možnost opisovanja oboda s konstantno ali spremenljivo hitrostjo. Prvi primer je znan kot enotno krožno gibanje ali MCU po akronimu, drugi primer pa bo spremenljivo krožno gibanje.

V obeh primerih je centripetalni pospešek zadolžen za ohranjanje mobilnega vrtenja, pri čemer se zagotavlja, da se hitrost spreminja samo v smeri in v smer.

Za spremenljivo krožno gibanje pa bi bil potreben še en sestavni del pospeška v isti smeri kot hitrost, ki je odgovoren za povečanje ali zmanjšanje hitrosti. Ta komponenta pospeška je znana kot tangencialno pospeševanje.

Spremenljivo krožno gibanje in krivo gibanje na splošno imata obe komponenti pospeška, saj si lahko krivuljasto gibanje predstavljamo kot pot skozi neštete loke oboda, ki sestavljajo ukrivljeno pot.

Centripetalna sila

Zdaj je sila odgovorna za pospeševanje. Za satelit, ki kroži okoli zemlje, je sila gravitacije. In ker gravitacija vedno deluje pravokotno na smer, to ne spreminja hitrosti satelita.

V takšnem primeru gravitacija deluje kot centripetalna sila, ki ni posebna ali ločena vrsta sile, ampak tista, ki je v primeru satelita usmerjena radialno proti središču zemlje.

Pri drugih vrstah krožnega gibanja, na primer pri avtomobilu, ki obrača krivino, vlogo centripetalne sile igra statično trenje, pri kamnu, privezanem na vrv, ki se vrti v krogih, napetost v vrvi je sila, ki prisili mobilni, da se vrti.

Formule za centripetalno pospeševanje

Centripetalni pospešek se izračuna z izrazom:

ac = v ² / r

Diagram za izračun centripetalnega pospeška v mobilni enoti z MCU. Vir: Vir: Ilevanat

Ta izraz bo prikazan spodaj. Po definiciji je pospešek sprememba hitrosti skozi čas:

Mobilnik na poti uporablja čas Δt, ki je majhen, saj so točke zelo blizu.

Slika prikazuje tudi dva vektorska položaja r ₁ in r ₂ , katerih modul je enak: polmer r oboda. Kot med obema točkama je Δφ. V zeleni barvi je lok, ki ga premika mobilni telefon, označen kot Δl.

Na sliki desno vidimo, da je velikost Δv , sprememba hitrosti, približno sorazmerna z Δl, saj je kot Δφ majhen. Toda sprememba hitrosti je natančno povezana s pospeševanjem. Iz trikotnika je razvidno, če dodamo vektorje, ki:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v je zanimiv, ker je sorazmeren centripetalnemu pospešku. Iz slike je razvidno, da je vektor Δ v v bistvu pravokoten tako v v ₁ kot v ₂ in kaže na sredino oboda.

Čeprav so do zdaj vektorji poudarjeni krepko, za učinke geometrijske narave, ki sledijo, delamo z moduli ali velikostmi teh vektorjev, pri čemer se oddamo z notacijo vektorjev.

Še nekaj: uporabiti morate definicijo osrednjega kota, ki je:

Δ φ = Δ l / r

Zdaj se primerjata obe sliki, ki sta sorazmerni, saj je kot Δ φ pogost:

Delitev z Δt:

a _c = v ² / r

Vaja rešena

Delček se premika v krogu s polmerom 2,70 m. V določenem trenutku je njegov pospešek 1,05 m / s ² v smeri, ki naredi kot 32,0 ° s smerjo gibanja. Izračunajte svojo hitrost:

a) Takrat

b) 2,00 sekunde kasneje ob predpostavki, da je stalni tangencialni pospešek.

Odgovori

Gre za raznoliko krožno gibanje, saj izjava kaže, da ima pospešek določen kot s smerjo gibanja, ki ni niti 0 ° (ne bi moglo biti krožno gibanje) niti 90 ° (bilo bi enakomerno krožno gibanje).

Zato obstajata dve komponenti - radialna in tangencialna. Označeni bodo kot _c in _t in so narisani na naslednji sliki. Zeleni vektor je neto vektor pospeška ali preprosto pospešek a.

Delček se giblje po krožni poti v smeri nasprotne smeri urinega kazalca in spreminja krožno gibanje. Vir: commons.wikimedia.org

a) Izračun pospeševalnih komponent

a _c = a.cos θ = 1,05 m / s ² . cos 32,0º = 0,89 m / s ² (rdeče)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ² . greh 32,0º = 0,57 m / s ² (v oranžni barvi)

Izračun hitrosti mobilnega telefona

Ker je a _c = v ² / r, potem:

v = v _ali + a _t . t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Reference

1. Giancoli, D. Fizika. 2006. Načela z aplikacijami. Šesta izdaja. Dvorana Prentice. 107–108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizikalna znanost. Peta izdaja .Pearson.106 - 108.