5 REŠENI PROBLEMI REŠEVANJA FORMUL - MATEMATIKA - 2026

V formule rešene vaje potrditvi dovolite nam boljše razumevanje te operacije. Čiščenje formule je široko uporabljano orodje v matematiki.

Reševanje spremenljivke pomeni, da mora biti spremenljivka na eni strani enakosti, vse drugo pa na drugi strani enakosti.

Ko želite spremeniti spremenljivko, najprej storite vse, kar ni rečeno spremenljivko, na drugo stran enakosti.

Obstajajo algebrska pravila, ki se jih je treba naučiti, da izoliramo spremenljivko iz enačbe.

Vse formule se ne morejo rešiti za spremenljivko, vendar bo ta članek predstavil vaje, kjer se je vedno mogoče rešiti za želeno spremenljivko.

Čistilo formule

Ko imate formulo, najprej določite spremenljivko. Nato se vsi dodatki (izrazi, ki se seštevajo ali odštevajo) prenesejo na drugo stran enakosti s spreminjanjem znaka vsakega dodatka.

Po prenosu vseh dodatkov na nasprotno stran enakosti opazimo, če obstaja kateri koli faktor, ki pomnoži spremenljivko.

Če je odgovor pritrdilen, je treba ta dejavnik prenesti na drugo stran enakosti, tako da delimo celoten izraz na desni in obdržimo znak.

Če faktor deli spremenljivko, je to treba prenesti z množenjem celotnega izraza na desni, pri čemer se znak drži.

Ko se spremenljivka dvigne na neko moč, na primer "k", se na obe strani enakosti uporabi koren z indeksom "1 / k".

5 vaj za čiščenje formule

Prva vaja

Pustimo C krog, tako da je njegova površina enaka 25π. Izračunaj polmer oboda.

Rešitev

Formula za območje kroga je A = π * r². Ker želimo vedeti polmer, potem prečistimo «r» iz prejšnje formule.

Ker ni dodanih izrazov, nadaljujemo z deljenjem faktorja "π", ki se pomnoži z "r²".

Nato dobimo r² = A / π. Na koncu nadaljujemo z uporabo korenin z indeksom 1/2 na obeh straneh in dobili bomo r = √ (A / π).

Z zamenjavo A = 25 dobimo, da je r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Druga vaja

Površina trikotnika je enaka 14, njegova osnova pa enaka 2. Izračunajte njegovo višino.

Rešitev

Formula za območje trikotnika je enaka A = b * h / 2, kjer je "b" osnova in "h" višina.

Ker v spremenljivko ni nobenih izrazov, nadaljujemo z deljenjem faktorja «b», ki se pomnoži s «h», iz česar sledi, da je A / b = h / 2.

Zdaj 2, ki deli spremenljivko, prenesemo na drugo stran z množenjem, tako da se izkaže, da je h = 2 * A / h.

Z zamenjavo A = 14 in b = 2 dobimo, da je višina h = 2 * 14/2 = 14.

Tretja vaja

Razmislite o enačbi 3x-48y + 7 = 28. Rešite za spremenljivko «x».

Rešitev

Ob opazovanju enačbe lahko poleg spremenljivke vidimo dva dodatka. Ta dva izraza je treba prenesti na desno stran in spremeniti njun znak. Torej dobiš

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Zdaj nadaljujemo z deljenjem 3, ki se pomnoži z «x». Iz tega torej sledi, da je x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Četrta vaja

Rešimo za spremenljivko «y» iz iste enačbe iz prejšnje vaje.

Rešitev

V tem primeru sta dodatka 3x in 7. Torej, ko ju prestavimo na drugo stran enakosti, imamo to -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 množi spremenljivko. Ta se z delitvijo in ohranitvijo znaka prenese na drugo stran enakosti. Zato dobimo:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Peta vaja

Znano je, da je hipotenuza desnega trikotnika enaka 3, ena od njegovih nog pa √5. Izračunajte vrednost drugega kraka trikotnika.

Rešitev

Pitagorov izrek pravi, da je c² = a² + b², kjer je "c" hipotenuza, "a" in "b" sta kraki.

Naj bo "b" noga, ki ni znana. Nato začnete s prehodom «a²» na nasprotni strani enakosti z nasprotnim znakom. Z drugimi besedami, dobimo b² = c² - a².

Zdaj uporabimo koren «1/2» na obeh straneh in dobimo, da je b = √ (c² - a²). Z zamenjavo vrednosti c = 3 in a = √5 dobimo, da:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Reference

1. Fuentes, A. (2016). OSNOVNA MAT. Uvod v izračun. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratne enačbe: kako rešiti kvadratno enačbo. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, Paul, RS (2003). Matematika za management in ekonomijo. Pearsonova vzgoja.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Prag.
5. Preciado, CT (2005). Tečaj matematike 3. razred Uredništvo Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Easy! Tako enostavno. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra in trigonometrija. Pearsonova vzgoja.