5 ODPRAVLJENE SO DVOMESTNE DELITVE - MATEMATIKA - 2026

Za izvedbo dvomestnih delitev morate vedeti, kako deliti na enomestno število. Oddelki so četrta matematična operacija, ki so jo učili otroci v osnovni šoli.

Poučevanje se začne z enoštevilčnimi delitvami - torej z enomestnimi števili - in prehaja v delitve med večmestnimi števili.

Postopek delitve je sestavljen iz dividende in delitelja, tako da je dividenda večja ali enaka delitvi.

Ideja je dobiti naravno število, ki se imenuje količnik. Ko množimo količnik z deliteljem, mora biti rezultat enak dividendi. V tem primeru je rezultat delitve količnik.

Enomestna delitev

Naj bo D dividenda in d delitelj, tako da je D≥dyd enomestno število.

Postopek delitve je sestavljen iz:

1. - Izberite števke D od leve proti desni, dokler te številke ne tvorijo številke, večje od ali enake d.
2. - Poiščite naravno število (od 1 do 9), tako da je rezultat, če ga pomnožite z d, manjši ali enak številu, oblikovanemu v prejšnjem koraku.
3. - odštejemo število, ki ga najdemo v koraku 1, minus rezultat pomnoženja števila, najdenega v koraku 2, z d.
4. - Če je dobljeni rezultat večji od ali enak d, je treba število, izbrano v koraku 2, spremeniti v večje, dokler rezultat ni število d.
5. - Če v koraku 1 niso bile izbrane vse števke D, potem se vzame prva številka od leve proti desni, ki ni bila izbrana, se doda rezultatu, dobljenemu v prejšnjem koraku, in koraki 2, 3 in 4 se ponovijo.

Ta postopek poteka, dokler ne končamo števk številke D. Rezultat delitve bo število, ki je oblikovano v koraku 2.

Primeri enomestnih delitev

Za ponazoritev zgoraj opisanih korakov bomo 32 razdelili na 2.

- Iz števila 32 vzamemo samo 3, saj je 3 ≥ 2.

- Izberemo 1, saj je 2 * 1 = 2 ≤ 3. Upoštevajte, da je 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1. odštejemo 1. Upoštevajte, da je 1 ≤ 2, kar pomeni, da je bila delitev do zdaj dobro opravljena.

- Izbrana je številka 2 od 32. Ko se združi z rezultatom prejšnjega koraka, se oblikuje številka 12.

Zdaj je tako, kot da se delitev začne znova: nadaljujemo z deljenjem 12 na 2.

- Izbrani sta obe figuri, torej 12.

- 6 je izbrano, saj je 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Če odštejemo 12-12, dobimo 0, kar je manj kot 2.

Ko je števk 32 konec, se sklene, da je rezultat delitve med 32 in 2 število, ki ga tvorita števki 1 in 6 v tem vrstnem redu, torej številka 16.

Za zaključek je 32 ÷ 2 = 16.

Dvomestne delitve

Dvomestne delitve se izvajajo podobno kot enomestne. S pomočjo naslednjih primerov je metoda prikazana.

Primeri

Prva divizija

36 bo razdeljen na 12.

- Izbrana sta obe številki 36, od 36 ≥ 12.

- Poiščite število, ki je, če pomnožimo z 12, rezultat blizu 36. Lahko naredite kratek seznam: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Z izbiro 4 je rezultat presegel 36, zato se izbere 3.

- Če odštejemo 36-12 * 3, dobimo 0.

- Vse številke dividende so že bile uporabljene.

Rezultat delitve 36 ÷ 12 je 3.

Druga divizija

96 razdelite na 24.

- Izbrati morata obe številki 96.

- Po preiskavi je razvidno, da je treba izbrati 4, saj sta 4 * 24 = 96 in 5 * 24 = 120.

- Če odštejemo 96–96, dobimo 0.

- Vseh 96 številk je že uporabljenih.

Rezultat 96 ÷ 24 je 4.

Tretji d

120 razdelite na 10.

- Izbrani sta prvi dve števki od 120; torej 12, od 12 ≥ 10.

- Vzeti morate 1, saj je 10 * 1 = 10 in 10 * 2 = 20.

- Če odštejemo 12-10 * 1, dobite 2.

- Zdaj se prejšnji rezultat združi s tretjo številko 120, torej 2 z 0. Zato se oblikuje število 20.

- Izberemo število, ki je, ko se pomnoži z 10, blizu 20. To število mora biti 2.

- Če odštejemo 20–10 * 2, dobimo 0.

- Vse številke 120 so že bile uporabljene.

Za zaključek 120 ÷ 10 = 12.

Četrti d

465 razdelite na 15.

- 46 je izbranih.

- Po sestavljanju seznama je mogoče sklepati, da je treba izbrati 3, saj je 3 * 15 = 45.

- odštejemo 46-45 in dobimo 1.

- Če se pridružite 1 s 5 (tretja številka 465), dobite 45.

- 1 je izbran, saj je 1 * 45 = 45.

- odštejemo 45-45 in dobimo 0.

- Vseh 465 figur je že uporabljenih.

Zato je 465 ÷ 15 = 31.

Peta divizija

828 razdelite na 36.

- Izberite 82 (samo prvi dve števki).

- Vzemite 2, saj je 36 * 2 = 72 in 36 * 3 = 108.

- Odštejte 82 minus 2 * 36 = 72 in dobite 10.

- Z združevanjem 10 z 8 (tretja številka 828) se oblikuje številka 108.

- Zahvaljujoč drugemu koraku lahko vemo, da je 36 * 3 = 108, zato je izbran 3.

- Če odštejemo 108 minus 108, dobite 0.

- Vseh 828 figur je že uporabljenih.

Na koncu se sklene, da je 828 ÷ 36 = 23.

Opazovanje

V prejšnjih oddelkih je končno odštevanje vedno pomenilo 0, vendar to ni vedno tako. To se je zgodilo, ker so bile postavljene delitve natančne.

Kadar delitev ni natančna, se pojavijo decimalna števila, ki se jih je treba podrobno naučiti.

Če ima dividenda več kot 3 števke, je postopek delitve enak.

Reference

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Uvod v teorijo števil. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Komutativna algebra: z algebraično geometrijo s pogledom proti poti (ilustrirana ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., in McAllister, A. (2009). Prehod na napredno matematiko: anketni tečaj. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskretna matematika: dokazne tehnike in matematične strukture (ilustrirano, ponatis, ur.). Svetovni znanstveni.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Povrni.
6. Zaragoza, AC (2009). Teorija števil. Knjige o vizijah.