- Glavne razlike med krogom in obodom
- Opredelitve
- Kartezijanske enačbe
- Grafi na kartezijanski ravnini
- Dimenzije
- Tridimenzionalne figure, ki ustvarjajo
- Reference
Krog in obod sta dva zelo podobna geometrijska pojma, vendar omenjata dva različna predmeta. Velikokrat se zmoti, če krog poimenujemo krog in obratno. V tem članku bodo omenjene nekatere razlike med tema dvema konceptoma.
Ti pojmi so različni v več vidikih, kot so: njihove definicije, kartezijanske enačbe, ki jih predstavljajo, območje kartezijanske ravnine, ki jo zasedajo, in tridimenzionalne figure, ki jih tvorijo.
Če želite opaziti razlike v risanju kroga in oboda, je pri risanju priročno uporabiti barve.
Glavne razlike med krogom in obodom
Opredelitve
Obseg : Krog je zaprta krivulja, tako da so vse točke na krivulji na fiksni razdalji "r", imenovani polmer, od fiksne točke "C", imenovane središče oboda.
Krog : to je območje ravnine, ki je omejeno s krogom, torej so vse točke, ki so znotraj kroga.
Lahko tudi rečemo, da je krog vse točke, ki so od točke "C" manjše ali enake "r".
Tu lahko opazite prvo razliko med temi pojmi, saj je krog le zaprta krivulja, krog pa je območje ravnine, obkroženo s krogom.
Kartezijanske enačbe
Kartezijeva enačba, ki predstavlja krog, je (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kjer sta "x0" in "y0" kartezijanske koordinate središča kroga in "r" polmer.
Po drugi strani je kartezijanska enačba kroga (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² ali (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Razlika med enačbami je v tem, da je v obodu vedno enakost, v krogu pa neenakost.
Posledica tega je, da središče kroga ne pripada obodu, medtem ko središče kroga vedno pripada krogu.
Grafi na kartezijanski ravnini
Zaradi opredelitev iz točke 1 je razvidno, da sta grafa kroga in kroga:
Na slikah lahko vidite razliko, ki je bila omenjena v 1. točki. Poleg tega se razlikujeta dve možni kartezijanski enačbi kroga. Kadar je neenakost stroga, rob kroga ni vključen v graf.
Dimenzije
Druga razlika, ki jo je mogoče opaziti, je glede na dimenzije teh dveh predmetov.
Ker je obod le krivulja, je to enodimenzionalna figura, zato ima le dolžino. Krog je na drugi strani dvodimenzionalna figura, zato ima dolžino in širino, zato ima pripadajoče območje.
Dolžina kroga polmera "r" je enaka 2π * r, površina kroga polmera "r" pa π * r².
Tridimenzionalne figure, ki ustvarjajo
Če upoštevamo graf kroga in ga zasučimo okoli črte, ki poteka skozi njegovo središče, dobimo tridimenzionalni objekt, ki je krogla.
Pojasniti je treba, da je ta sfera votla, torej le rob. Primer krogle je nogometna žoga, ker je v njej samo zrak.
Po drugi strani, če enak postopek izvedemo s krogom, bomo dobili kroglo, vendar je napolnjena, to pomeni, da krogla ni votla.
Primer te napolnjene krogle je lahko baseball.
Zato so ustvarjeni tridimenzionalni predmeti odvisni od tega, ali se uporablja obod ali krog.
Reference
- Basto, JR (2014). Matematika 3: Osnovna analitična geometrija. Grupo uredništvo Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: pristop k reševanju problemov učiteljev osnovnega izobraževanja. López Mateos Uredniki.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon matematike (ilustrirano ur.). (FP Cadena, Trad.) Izdaje AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematika. Geometrija. Reforma zgornjega cikla Ministrstva za izobraževanje EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktični priročnik tehničnega risanja: uvod v osnove industrijskega tehničnega risanja. Povrni.
- Thomas, GB, in Weir, MD (2006). Izračun: več spremenljivk. Pearsonova vzgoja.