Kartezijev ravnina, ali kartezični koordinatni sistem, ki je na dvodimenzionalni (popolnoma ravno) površino, ki vsebuje sistem, v katerem se točke mogoče identificirati po svoji legi uporabo urejene par številk.

Ta par številk predstavlja razdaljo točk do para pravokotnih osi. Osi se imenujejo osi x (vodoravna ali abscisna os) in y-os (navpična ali ordinatna os).

Tako je položaj katere koli točke definiran s parom števil v obliki (x, y). Torej x je razdalja od točke do osi x, medtem ko je y razdalja od točke do osi y.

Ta letala se imenujejo kartezijanska, izpeljanka Kartezija, latinskega imena francoskega filozofa Renéja Descartesa (ki je živel med koncem 16. stoletja in prvo polovico 17. stoletja). Prav ta filozof je prvič razvil načrt.

Kratka razlaga značilnosti kartezijanske ravnine

Kartezijeva ravnina ima na osi neskončno podaljšanje in pravokotnost

Os x in osi y se raztezata neskončno skozi oba konca in sekata pravokotno (pod kotom 90 stopinj). Ta lastnost se imenuje ortogonalnost.

Točka, kjer se obe osi sekata, je znana kot začetna ali ničelna točka. Na osi x je odsek desno od izvora pozitiven, na levi strani pa negativen. Na osi y je odsek nad začetkom pozitiven, pod njim pa negativen.

Kartezijeva ravnina deli dvodimenzionalno območje na štiri kvadrante

Koordinatni sistem deli ravnino na štiri regije, ki se imenujejo kvadranti. Prvi kvadrant ima pozitiven del osi x in osi y.

Drugi kvadrant ima negativni del osi x in pozitiven del osi y. Tretji kvadrant ima negativni del osi x in negativni del osi y. Končno ima četrti kvadrant pozitivni del osi x in negativni del osi y.

Lokacije na koordinatni ravnini so opisane kot urejeni pari

Urejeni par pove lokacijo točke s povezavo lokacije točke vzdolž osi x (prva vrednost urejenega para) in vzdolž osi y (druga vrednost urejenega para).

V urejenem paru, kot je (x, y), se prva vrednost imenuje koordinata x, druga vrednost pa koordinata y. Koordinata x je navedena pred koordinato y.

Ker ima izvor x koordinat 0 in y koordinat 0, se zapiše njegov urejeni par (0,0).

Naročeni par kartezijanske ravnine so edinstveni

Vsaka točka kartezijanske ravnine je povezana z edinstveno x koordinato in edinstveno y koordinato. Lokacija te točke na kartezijanski ravnini je dokončna.

Ko so določene koordinate (x, y) za točko, ni druge z enakimi koordinatami.

Kartezijev koordinatni sistem predstavlja matematične odnose

Koordinatsko ravnino lahko uporabimo za risanje grafskih točk in črt. Ta sistem omogoča opisati algebrske odnose v vizualnem smislu.

Pomaga tudi pri ustvarjanju in razlagi algebrskih konceptov. Kot praktično uporabo vsakodnevnega življenja lahko omenimo pozicioniranje na zemljevidih ​​in kartografskih načrtih.

Reference

1. Hatch, SA in Hatch, L. (2006). GMAT Za lutke. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Pomen. (s / ž). Pomen kartezijanske ravnine. Pridobljeno 10. januarja 2018 s portala importa.org.
3. Pérez Porto, J. in Merino, M. (2012). Opredelitev kartezijanske ravnine. Pridobljeno 10. januarja 2018, iz definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. in García Torres, G. (2010). Matematika III. Mehika DF: Cengage Learning Editores.
5. Monterejev inštitut. (s / ž). Koordinatna ravnina. Pridobljeno 10. januarja 2018 z montereyinstitute.org.